Γραμμική Άλγεβρα

Περίγραμμα Μαθήματος

ΣΧΟΛΗ	Οικονομικών Eπιστημών
ΤΜΗΜΑ	Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ	Προπτυχιακό
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	Stat306	ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ	3o
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	Γραμμική Άλγεβρα
ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ	3
ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ	5

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Σκοπός του μαθήματός μας, είναι η κατανόηση βασικών εννοιών της Γραμμικής Άλγεβρας και η εμπέδωση κατάλληλων τεχνικών που θα δημιουργήσουν το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο για την εμβάθυνση στη Στατιστική και Αναλογιστική Επιστήμη. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του Μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα μπορεί:

Να λύνει γραμμικά συστήματα εξισώσεων

Να χειρίζεται πράξεις πινάκων, να υπολογίζει τον αντίστροφό και την ορίζουσά τους

Να κατανοεί την έννοια των διανυσματικών χώρων και των γραμμικών μετασχηματισμών

Να χρησιμοποιεί τους πίνακες ως εργαλείο για την μοντελοποίηση στατιστικών και αναλογιστικών προβλημάτων

Περιεχόμενο Μαθήματος

Η Άλγεβρα των (m x n) πινάκων και εφαρμογές

Κλιμακωτοί και ισχυρά κλιμακωτοί πίνακες

Βαθμίδα πίνακα. − Ορίζουσες

Αντίστροφος πίνακας

Γραμμικά συστήματα και εφαρμογές

Διανυσματικοί χώροι

Γραμμικές απεικονίσεις

Ο χώρος L(E,F) των γραμμικών απεικονίσεων

Υποχώροι. − Βάσεις. − Διάσταση

Βαθμίδα γραμμικής απεικόνισης

Θεμελιακή εξίσωση διάστασης και οι εφαρμογές της

Πίνακας γραμμικής απεικόνισης

Πίνακας αλλαγής βάσης

Ισοδύναμοι πίνακες

Όμοιοι πίνακες

Ορίζουσα ενός ενδομορφισμού

Άθροισμα και ευθύ άθροισμα υποχώρων

Ανισότητα Cauchy-Schwarz

Μέθοδος ορθοκανονικοποίησης κατά Gram-Schmidt

Τετραγωνικές Μορφές

Αξιολόγηση Φοιτητών

H αξιολόγηση των φοιτητών, προκειμένου να τους  παρέχεται δυνατότητα επιλογών, προτιμήσεων και αξιοποίησης του χρόνου τους, γίνεται με τρείς  τρόπους:

1. Πρόοδοι (60%) και Εκπόνηση Εργασίας (40%). Η συμμετοχή των φοιτητών στις προόδους είναι προαιρετική, οι φοιτητές εξετάζονται σε κάθε διακριτή ενότητα του μαθήματος. Η εκπόνηση εργασίας είναι προαιρετική, απαιτεί όμως εντατική ενασχόληση του φοιτητή με το αντικείμενο. Οδηγίες για την εκπόνηση τις εργασίας όπως και η ημερομηνία παράδοσης βρίσκονται σε ανακοίνωση στο e – class.
2. Εκπόνηση Εργασίας (40%) και Γραπτή τελική εξέταση (60%). Η εκπόνηση εργασίας είναι προαιρετική, απαιτεί όμως εντατική ενασχόληση του φοιτητή με το αντικείμενο.
3. Γραπτή τελική εξέταση 100% για τους φοιτητές που δεν συμμετέχουν στις προόδους και δεν εκπονούν εργασία.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Συγγράμματα Εύδοξο