Γραμμική Άλγεβρα
- Categories Περιγραφές Μαθημάτων
- Date 29 Νοεμβρίου 2022
ΣΧΟΛΗ | Οικονομικών Eπιστημών | ||
ΤΜΗΜΑ | Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης | ||
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ | Προπτυχιακό | ||
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ | Stat306 | ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ | 3o |
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ | Γραμμική Άλγεβρα | ||
ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ | 3 | ||
ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ | 5 |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Σκοπός του μαθήματός μας, είναι η κατανόηση βασικών εννοιών της Γραμμικής Άλγεβρας και η εμπέδωση κατάλληλων τεχνικών που θα δημιουργήσουν το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο για την εμβάθυνση στη Στατιστική και Αναλογιστική Επιστήμη.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του Μαθήματος ο/η φοιτητής/τρια θα μπορεί:
- Να λύνει γραμμικά συστήματα εξισώσεων:
- Να χειρίζεται πράξεις πινάκων, να υπολογίζει τον αντίστροφό και την ορίζουσά του
- Να κατανοεί την έννοια των διανυσματικών χώρων και των γραμμικών μετασχηματισμών
- Να χρησιμοποιεί τους πίνακες ως εργαλείο για την μοντελοποίηση στατιστικών και αναλογιστικών προβλημάτων
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Η Άλγεβρα των (m x n) πινάκων και εφαρμογές
- Κλιμακωτοί και ισχυρά κλιμακωτοί πίνακες
- Βαθμίδα πίνακα. − Ορίζουσες
- Αντίστροφος πίνακας
- Γραμμικά συστήματα και εφαρμογές
- Διανυσματικοί χώροι
- Γραμμικές απεικονίσεις
- Ο χώρος L(E,F) των γραμμικών απεικονίσεων
- Υποχώροι
- Βάσεις
- Διάσταση
- Βαθμίδα γραμμικής απεικόνισης
- Θεμελιακή εξίσωση διάστασης και οι εφαρμογές της
- Πίνακας γραμμικής απεικόνισης
- Πίνακας αλλαγής βάσης
- Ισοδύναμοι πίνακες
- Όμοιοι πίνακες
- Ορίζουσα ενός ενδομορφισμού
- Άθροισμα και ευθύ άθροισμα υποχώρων
- Ανισότητα Cauchy-Schwarz
- Μέθοδος ορθοκανονικοποίησης κατά Gram-Schmidt
- Τετραγωνικές Μορφές
Αξιολόγηση Φοιτητών
H αξιολόγηση των φοιτητών, προκειμένου να τους παρέχεται δυνατότητα επιλογών, προτιμήσεων και αξιοποίησης του χρόνου τους, γίνεται με τρείς τρόπους:
- Πρόοδοι (60%) και Εκπόνηση Εργασίας (40%). Η συμμετοχή των φοιτητών στις προόδους είναι προαιρετική, οι φοιτητές εξετάζονται σε κάθε διακριτή ενότητα του μαθήματος. Η εκπόνηση εργασίας είναι προαιρετική, απαιτεί όμως εντατική ενασχόληση του φοιτητή με το αντικείμενο. Οδηγίες για την εκπόνηση τις εργασίας όπως και η ημερομηνία παράδοσης βρίσκονται σε ανακοίνωση στο e – class.
- Εκπόνηση Εργασίας (40%) και Γραπτή τελική εξέταση (60%). Η εκπόνηση εργασίας είναι προαιρετική, απαιτεί όμως εντατική ενασχόληση του φοιτητή με το αντικείμενο.
- Γραπτή τελική εξέταση 100% για τους φοιτητές που δεν συμμετέχουν στις προόδους και δεν εκπονούν εργασία.
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Συγγράμματα Εύδοξος