Διακριτά Μαθηματικά

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Στόχος του μαθήματος είναι να κατανοήσουν οι φοιτητές/τριες τα παρακάτω γνωστικά αντικείμενα:

1. Θεωρία συνόλων. Σύνολα και λογική.
2. Θεωρία γραφημάτων. Κορυφή, ακμή, μονοπάτι, κύκλοι, απόσταση, συνεκτικότητα.
3. Θεωρία αριθμών.
4. Μέθοδοι απαρίθμησης. Βασική αρχή απαρίθμησης, συνδυαστική ανάλυση, αρχή του περιστερώνα.
5. Θεωρία Αυτομάτων. Αυτόματα πεπερασμένων καταστάσεων.
6. Δέντρα. Δέντρα απόφασης, επικαλύπτοντα δέντρα, δυαδικά δέντρα.
7. Αλγόριθμοι. Ανάλυση αλγορίθμων, τυχαιοποιημένοι αλγόριθμοί.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Το περιεχόμενο του μαθήματος περιλαμβάνει:
• Εισαγωγικά στοιχεία.
• Θεωρία Συνόλων.
• Επαγωγή.
• Συνδυαστική Ανάλυση.
• Θεωρία Αριθμών.
• Γραφήματα.
• Δέντρα.
• Γεννήτριες συναρτήσεις.
• Πεπερασμένα Σώματα.
• Αναδρομικές Σχέσεις.
• Αυτόματα.
• Ανάλυση Αλγορίθμων.

Αξιολόγηση Φοιτητών

H αξιολόγηση των φοιτητών/τριών γίνεται όπως περιγράφεται παρακάτω:

• Γραπτή τελική εξέταση (100%) που περιλαμβάνει θεωρητικές ερωτήσεις και
  επίλυση προβλημάτων σχετικών με τη διδακτέα ύλη.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:

• Αθανασιάδης, Χ. (2023). Διακριτά Μαθηματικά. Εκδόσεις: ΕΦΑΛΤΗΡΙΟ Ι.Κ.Ε. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 122076516.
• Κολουντζάκης, Μ. (2016). Διακριτά μαθηματικά. Εκδόσεις: ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 59303503.
• Πετρίδου, Σ., Στεφανίδης, Γ. (2025). Διακριτά Μαθηματικά με SageMath, 2η Έκδοση. Εκδόσεις: ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 133029987.

Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό:

• Johnsonbaugh, R., Πιτσούλης, Λ., Βαμβακάρη, Μ. (2024). Διακριτά Μαθηματικά, 8η Έκδοση.Εκδόσεις: Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 122086458.
• Φώτακης, Δ. (2024). Διακριτά μαθηματικά. Εκδόσεις: ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 138965951.

Συναφή επιστημονικά περιοδικά:
Advances in Combinatorics.
Designs, Codes, and Cryptography.
Discrete Analysis.
Discrete Mathematics.
Discrete Applied Mathematics.
Graphs and Combinatorics.
Journal of Combinatorial Algebra.
Journal of Graph Theory.