Μαθηματική Στατιστική

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Σκοπός του μαθήματος είναι να εισάγει στον φοιτητή/τρια τις θεμελιώδες έννοιες της Στατιστικής Θεωρίας υπό το πρίσμα της μαθηματικής αυστηρότητας.

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές/τριες θα είναι σε θέση να:

• Γνωρίζουν και να αποδεικνύουν πότε μία κατανομή ανήκει στην εκθετική οικογένεια κατανομών.
• Υπολογίζουν την πληροφορία Fisher.
• Ερμηνεύουν τα παραπάνω σε πρακτικές εφαρμογές.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Το περιεχόμενο του μαθήματος περιλαμβάνει τις ακόλουθες ενότητες:

• Εκθετική οικογένεια κατανομών.
• Ιδιότητες εκτιμητών: αμεροληψία, επάρκεια, πληρότητα, συνέπεια.
• Κριτήριο ομοιόμορφης ελάχιστης διασποράς.
• Ανισότητα Grammer-Rao.
• Εκτιμητές μεγίστης πιθανοφάνειας.
• Εκτιμητές Bayes.
• Μέθοδος των ροπών.
• Παραμετρικά ή τύπου Fisher μέτρα πληροφορίας.

Αξιολόγηση Φοιτητών

H αξιολόγηση γίνεται με γραπτή τελική εξέταση (100%) που περιλαμβάνει θεωρητικές ερωτήσεις και επίλυση προβλημάτων

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:

• Γκόφας, Α. (1992). Μαθηματική Στατιστική Τεύχος ΙΙ. Εκδόσεις: ΓIAXOYΔH Ι.Κ.Ε. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 12564.
• Ηλιόπουλος, Γ. (2012). Βασικές μέθοδοι εκτίμησης παραμέτρων. Εκδόσεις: ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΑΕ.Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 22682832.
• Κολυβά-Μαχαίρα, Φ. (1998). Μαθηματική στατιστική. Εκδόσεις: Ζήτη Πελαγία & Σία Ι.Κ.Ε.Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11098.
• Παπαϊωάννου, Τ., Φερεντίνος, Κ. (2000). Μαθηματική στατιστική. Εκδόσεις: ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΑΕ. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 22888.
• Ρούσσας, Γ., Σταματέλος, Γ.(μετάφραση) (1994). Στατιστική συμπερασματολογία, Τόμος Ι.Εκδόσεις: Ζήτη Πελαγία & Σία Ι.Κ.Ε. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11366.

Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό:

• Casella, G., & Berger, R. (2024). Statistical inference. CRC press.
  https://xukunlin.com/documents/math/books/Statistical%20Inference.pdf.
• Hogg, R. V., McKean, J. W., & Craig, A. T. (2013). Introduction to mathematical statistics. Pearson Education India. https://minerva.it.manchester.ac.uk/~saralees/statbook2.pdf.
• Κουρούκλης, Σ., Πετρόπουλος, Κ., Πιπερίγκου, Β. (2015). Θέματα παραμετρικής στατιστικής συμπερασματολογίας. Εκδόσεις: ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις.Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 59303581.

Συναφή επιστημονικά περιοδικά:

Annals of the Institute of Statistical Mathematics.
Annals of Statistics.
Bernoulli.
Communications in Statistics.
Computational Statistics.
Computational Statistics and Data Analysis.
Journal of Statistical Computation and Simulation.
Journal of Statistical Planning and Inference.
Journal of Statistical Software.
Journal of the American Statistical Association.
Journal of the Royal Statistical Society.
Metrika.
Test.