Στοχαστικές Διαδικασίες

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Το μάθημα αυτό είναι μια εισαγωγή στις Στοχαστικές Διαδικασίες. Οι φοιτητές θα εξοικειωθούν με τις έννοιες και τις θεωρητικές πτυχές των στοχαστικών διαδικασιών (ανελίξεις, αλυσίδες Markov κλπ) Επίσης, θα δοθεί έμφαση στη μοντελοποίηση και ανάλυση πραγματικών προβλημάτων.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια θα είναι σε θέση να:

• Γνωρίζει την έννοια των στοχαστικών διαδικασιών
• Γνωρίζει τις Αλυσίδες Markov διακριτού χρόνου
• Γνωρίζει τις αλυσίδες Markov συνεχούς χρόνου
• Γνωρίζει τις βασικές αρχές τις θεωρίας ουρών
• Γνωρίζει τη χρήση των αλυσίδων Markov σε παραδείγματα από την καθημερινή ζωή

Περιεχόμενο Μαθήματος

• Αλυσίδες Markov διακριτού χρόνου
• Αλυσίδες Markov συνεχούς χρόνου
• Ταξινόμηση και επικοινωνία των καταστάσεων
• Η διαδικασία Poisson
• Εφαρμογές των μαρκοβιανών αλυσίδων
• Εφαρμογή με τη στατιστική γλώσσα R

Αξιολόγηση Φοιτητών

H αξιολόγηση των φοιτητών/τριών, προκειμένου να τους παρέχεται δυνατότητα επιλογών, προτιμήσεων και αξιοποίησης του χρόνου τους, γίνεται με δυο τρόπους:

1. Εκπόνηση Εργασίας η οποία δίνει έως και 2 μονάδες επιπλέον. Η εκπόνηση εργασίας είναι προαιρετική, απαιτεί όμως εντατική ενασχόληση με το αντικείμενο. Οδηγίες για την εκπόνηση τις εργασίας όπως και η ημερομηνία παράδοσης βρίσκονται σε ανακοίνωση στο e –class.
2. Γραπτή τελική εξέταση 100% για όλους τους φοιτητές/τριες .

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:

• Papoulis, A., Unnikrishna, P.S., Παναγόπουλος Α. (επιμέλεια) (2019). Πιθανότητες, τυχαίες μεταβλητές και στοχαστικές διαδικασίες, 4η Βελτιωμένη Έκδοση. Εκδόσεις: Α.ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 86054120.
• Καραγιαννίδης, Γ., Χατζηδιαμαντής, Ν. (2022). Πιθανότητες και Στοχαστικές Διαδικασίες Εκδόσεις: Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 112692426.
• Φακίνος, Δ. (2022). Εισαγωγή στις πιθανότητες και τις στοχαστικές διαδικασίες. Εκδόσεις:Α.ΠΑΠΑΖΗΣΗΣ ΜΟΝΟΠΡΟΣΩΠΗ ΙΔΙΩΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΧΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 112705910.

Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό:

• Λουλάκης, Μ. (2016). Στοχαστικές Διαδικασίες. Εκδόσεις: ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 59303601.
• Μπουρνέτας, Α., Οικονόμου, Α. (2024). Στοχαστικά Μοντέλα στην Επιχειρησιακή Έρευνα.Εκδόσεις: ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 132055694.

Συναφή επιστημονικά περιοδικά:

Communications on Stochastic Analysis.
Statistical Inference for Stochastic Processes.
Stochastic Processes and their Applications.
Stochastics.
Theory of Stochastic Processe