Στατιστική Συμπερασματολογία

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Σκοπός του μαθήματος είναι να παρέχει στους φοιτητές/τριες τις εισαγωγικές έννοιες της στατιστικής συμπερασματολογίας. Οι φοιτητές/τριες θα αποκτήσουν τις γνώσεις οι οποίες είναι θεμελιώδεις στη στατιστική συμπερασματολογία και είναι απαραίτητες για τη διεξαγωγή στατιστικής έρευνας.

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές/τριες θα είναι σε θέση να:

1. Γνωρίζουν τις βασικές έννοιες των ελέγχων υποθέσεων.
2. Υπολογίζουν τα σφάλματα τύπου I και II, αλλά και την ισχύ ενός ελέγχου υποθέσεων.
3. Γνωρίζουν το θεμελιώδες λήμμα των Neyman-Pearson.
4. Κατανοούν τις ιδιότητες των ελεγχοσυναρτήσεων.
5. Χρησιμοποιούν την ιδιότητα του μονότονου λόγου πιθανοφανειών.
6. Κατανοούν την έννοια του γενικευμένου λόγου πιθανοφανειών και την ασυμπτωτική κατανομή του.
7. Διατυπώνουν και αποδεικνύουν τους ελέγχους υποθέσεων για τις παραμέτρους της κανονικής κατανομής.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Το περιεχόμενο του μαθήματος περιλαμβάνει τις ακόλουθες ενότητες:

• Έλεγχοι Απλών Υποθέσεων.
• Έλεγχοι Σύνθετων Υποθέσεων.
• Ιδιότητα Μονότονου Λόγου Πιθανοφανειών.
• Ομοιόμορφα Ισχυρότατες Ελεγχοσυναρτήσεις.
• Η κατανομή της Τυχαίας Μεταβλητής –2lnλ.
• Ελεγχοσυναρτήσεις για τις Παραμέτρους της Κανονικής Κατανομής. Ένα δείγμα, δύο ανεξάρτητα δείγματα, δύο εξαρτημένα δείγματα.

Αξιολόγηση Φοιτητών

H αξιολόγηση γίνεται με γραπτή τελική εξέταση (100%) που περιλαμβάνει θεωρητικές ερωτήσεις και επίλυση προβλημάτων.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:

• Φερεντίνος, Κ., Ζωγράφος, Κ., Παπαϊωάννου, Τ. (2020). Εκτιμητική και Έλεγχος Υποθέσεων.Εκδόσεις: ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΑΕ. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 102070662.

Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό:

• Mood, Α.Μ., Graybill, Φ.Α. and Boes, D.C. (1974): Introduction to the theory of Statistics, 3rdEdition. Mc Graw Hill. https://sistemas.fciencias.unam.mx/~misraim/Mood.pdf.
• Wasserman, L. (2013). All of statistics: a concise course in statistical inference. Springer Science& Business Media. https://egrcc.github.io/docs/math/all-of-statistics.pdf.
• Κολυβά-Μαχαίρα, Φ., Χατζόπουλος, Σ. (2016). Μαθηματική Στατιστική. Εκδόσεις:ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 320117.

Συναφή επιστημονικά περιοδικά:

Annals of Statistics.
Communications in Statistics.
Computational Statistics.
Discrete Mathematics.
Journal of Statistical Planning and Inference.
Journal of the American Statistical Association.
Journal of the Korean Statistical Society.
Metrika.
Linear and Multilinear Algebra.
Journal of Applied Probability and Statistics.
Statistical Papers.