Μαθηματικά Ι

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής θα αποκτήσει γνώσεις και δεξιότητες με αποτέλεσμα να του δίνεται η δυνατότητα :

• Να γνωρίζει βασικές έννοιες των μαθηματικών
• Να υπολογίζει όρια και να εξετάζει τη συνέχεια συναρτήσεων
• Να γνωρίζει τους κανόνες παραγώγισης διάφορων ειδών συναρτήσεων
• Να αναγνωρίζει αλλά και να χρησιμοποιεί βασικά θεωρήματα του Διαφορικού Λογισμού (θεώρημα Bolzano, θεώρημα μέσης τιμής, θεώρημα του Rolle, κανόνες De L΄ Hospital, κ.ά.)
• Να αναγνωρίζει τη μονοτονία συνάρτησης και να βρίσκει τα ακρότατα
• Να εξετάζει συναρτήσεις ως προς την κυρτότητα και να βρίσκει τις ασύμπτωτες
• Να έχει τις βασικές γνώσεις ολοκληρωτικού λογισμού και να γνωρίζει τους κανόνες ολοκλήρωσης

Περιεχόμενο Μαθήματος

Το μάθημα επικεντρώνεται σε βασικά ζητήματα του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεων μιας μεταβλητής καθώς επίσης και στις βασικές αρχές γραμμικής άλγεβρας. Το μάθημα στοχεύει στην εκπαίδευση των σπουδαστών σε βασικές μαθηματικές έννοιες και μεθοδολογίες ώστε να είναι σε θέση να επιλύουν προβλήματα και ασκήσεις πάνω στα συγκεκριμένα πεδία των μαθηματικών. Επίσης, στοχεύει στην παροχή του απαιτούμενου μαθηματικού υπόβαθρού που χρειάζεται για την κατανόηση της ύλης άλλων μαθημάτων (οικονομική θεωρία, γραμμικός προγραμματισμός, οικονομικά της παραγωγής, αγροτική οικονομία, κλπ.), τόσο σε επόμενα εξάμηνα των προπτυχιακών σπουδών όσο και ως βάση για όσους θελήσουν να προχωρήσουν σε μεταπτυχιακές σπουδές.

Διδακτέα ύλη:

• Εισαγωγικές έννοιες στις συναρτήσεις, πραγματικές συναρτήσεις και τα χαρακτηριστικά τους, είδη συναρτήσεων, γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων
• Όριο συνάρτησης, πλευρικά όρια
• Συνέχεια συναρτήσεων, είδη ασυνέχειας
• Παράγωγοι συναρτήσεων και εφαρμογές τους
• Μονοτονία και ακρότατα συνάρτησης
• Κυρτότητα, σημεία καμπής, ασύμπτωτες συνάρτησης
• Ολοκληρώματα

Αξιολόγηση Φοιτητών

H αξιολόγηση των φοιτητών, προκειμένου να τους παρέχεται δυνατότητα επιλογών, προτιμήσεων και αξιοποίησης του χρόνου τους, γίνεται με δυο τρόπους:

1. Πρόοδοι (60%) και Εκπόνηση Εργασίας (40%). Η συμμετοχή των φοιτητών στις προόδους είναι προαιρετική, οι φοιτητές εξετάζονται σε κάθε διακριτή ενότητα του μαθήματος. Η εκπόνηση εργασίας είναι προαιρετική, απαιτεί όμως εντατική ενασχόληςη του φοιτητή με το αντικείμενο. Οδηγίες για την εκπόνηση τις εργασίας όπως και η ημερομηνία παράδοσης βρίσκονται σε ανακοίνωση στο e – class.
2. Γραπτή τελική εξέταση 100% για τους φοιτητές που δεν συμμετέχουν στις προόδους και δεν εκπονούν εργασία.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Συγγράμματα Εύδοξος