Εισαγωγή στις Πιθανότητες

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Ολοκληρώνοντας επιτυχώς το μάθημα οι φοιτητές:

• Θα έχουν κατανοήσει τις βασικές έννοιες της θεωρίας των πιθανοτήτων, δηλαδή την τυχαία μεταβλητή, την κατανομή της τυχαίας μεταβλητής, μέση τιμή, διακύμανση, ροπές, ροπογεννήτριες, κ.λ.π.
• Θα έχουν κατανοήσει τις Βασικές  Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας, διακριτές και συνεχείς. Για παράδειγμα, Διωνυμική, Υπεργεωμετρική, Poisson, Ομοιόμορφη, Εκθετική, Κανονική, κ.λ.π.
• Θα είναι ικανοί να μοντελοποιούν διαδικασίες και προβλήματα της εν λόγου Επιστημονικής περιοχής.
• Θα έχουν οικοδομήσει το απαραίτητο υπόβαθρο για την περαιτέρω εμβάθυνση στο γνωστικό πεδίο των Πιθανοτήτων.

Περιεχόμενο Μαθήματος

• Η έννοια της πιθανότητας: Πείραμα τύχης, δειγματικός χώρος, ενδεχόμενα, πράξεις ενδεχομένων.
• Κλασικός και αξιωματικός ορισμός πιθανότητας: Ιδιότητες, βασικές έννοιες και πράξεις πιθανοτήτων.
• Συνδυαστική ανάλυση: Βασική αρχή απαρίθμησης, διατάξεις, μεταθέσεις, συνδυασμοί.
• Δεσμευμένη πιθανότητα και ανεξαρτησία ενδεχομένων. Θεώρημα Bayes.
• Η έννοια της τυχαίας μεταβλητής.
• Κατανομές διακριτών τυχαίων μεταβλητών: Bernoulli, Διωνυμική, Γεωμετρική, Αρνητική διωνυμική, Poisson, Υπεργεωμετρική, κ.α.
• Κατανομές συνεχών τυχαίων μεταβλητών: Κανονική, Ομοιόμορφη, Εκθετική, κ.α.

Αξιολόγηση Φοιτητών

Γραπτή τελική εξέταση (60%) που περιλαμβάνει:

• Θεωρητικές ερωτήσεις.
• Επίλυση προβλημάτων σχετικών με τις μεθόδους αποτίμησης και με βάση ποσοτικά δεδομένα.

Γραπτή ομαδική ή ατομική εργασία (40%).

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:

• Κοκολάκης, Γ., Σπηλιώτης, Ι. (2002). Εισαγωγή στις πιθανότητες. Εκδόσεις: ΚΑΛΑΜΑΡΑ ΕΛΛΗ. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 50660025.
• Κούτρας, Μ. (2018). Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές. Εκδόσεις: ΤΣΟΤΡΑΣ ΑΝ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 77115350.
• Πετράκης, Α., Πετράκη, Δ., Πετράκης Λ. (2021). Στατιστική Πιθανότητες. Εκδόσεις:ΠΕΤΡΑΚΗ ΔΩΡΟΘΕΑ. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 102070175.

Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό:

• Ζωγράφος, Κ., Τσαϊρίδης, Χ. (2024). Στατιστική και Στοιχεία Πιθανοτήτων. Εκδόσεις:ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο:124292401.
• Οικονόμου, Π., Μαλεφάκη, Σ., Μπατσίδης, Α. (2023). Πιθανότητες–Στατιστική. Εκδόσεις:ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο:113928304.

Συναφή επιστημονικά περιοδικά:Advances in Applied Probability.
Annals of Applied Probability.
Annals of Probability.
American Journal of Probability and Mathematical Statistics.
Journal of Probability and Statistics.
Chinese Journal of Applied Probability and Statistics.
Combinatorics, Probability and Computing.
Communications in Statistics-Theory and Methods.
Journal of Statistical Planning and Inference.
Metrika.