Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα

Περίγραμμα Μαθήματος

ΣΧΟΛΗ Οικονομικών Eπιστημών
ΤΜΗΜΑ Στατιστικής
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Stat509 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

5ο
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα
ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ 3
ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ 5

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Σκοπός του μαθήματος είναι οι φοιτητές/τριες να γνωρίζουν, να εφαρμόζουν και να ελέγχουν τις προϋποθέσεις εφαρμογής των Γενικευμένων Γραμμικών Μοντέλων (Generalized Linear Models) και ειδικότερα τα μοντέλα της ανάλυση διακύμανσης, της απλής και πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης, της Poisson παλινδρόμησης, της Αρνητικής Διωνυμικής παλινδρόμησης, τα probit και logit μοντέλα και τα λογαριθμικά μοντέλα. Επίσης, να εφαρμόζουν τις θεωρητικές τους γνώσεις στην ανάλυση δεδομένων και την ερμηνεία αποτελεσμάτων.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Το περιεχόμενο του μαθήματος περιλαμβάνει τα παρακάτω αντικείμενα:

  • Απλή και πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση. Το μοντέλο με τη μορφή πινάκων. Εκτίμηση παραμέτρων και πρόβλεψη.
  • Έλεγχος προϋποθέσεων εφαρμογής της απλής και πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης. Πολυσυγγραμμικότητα, σημεία επιρροής, κατανομή υπολοίπων, κ.α.
  • Κατηγορικές και δίτιμες μεταβλητές στα μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης.
  • Μετασχηματισμοί δεδομένων.
  • Το μοντέλο της ανάλυσης διασποράς με τη μορφή πινάκων. Εκτίμηση παραμέτρων.
  • Δομή μοντέλου
  • Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων. Εκτιμητές ελαχίστων τετραγώνων και ιδιότητες. Υποθέσεις Gauss-Markov.
  • Λογιστική παλινδρόμηση.
  • Probit και Tobit μοντέλα.
  • Poisson παλινδρόμηση και Αρνητική Διωνυμική παλινδρόμηση.

Αξιολόγηση Φοιτητών

H αξιολόγηση των φοιτητών/τριών γίνεται όπως περιγράφεται παρακάτω:

  1. Γραπτή τελική εξέταση (80%) που περιλαμβάνει θεωρητικές ερωτήσεις και επίλυση προβλημάτων.
  2. Εκπόνηση Εργασίας (20%)

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:

  • Draper, N., Smith, H. (1997). Εφαρμοσμένη ανάλυση παλινδρόμησης. Εκδόσεις:Α.ΠΑΠΑΖΗΣΗΣ ΜΟΝΟΠΡΟΣΩΠΗ ΙΔΙΩΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΧΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ.Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 68388695.
  • Κούτρας, Μ., Ευαγγελάρας, Χ. (2018). Ανάλυση Παλινδρόμησης,: Θεωρία και Εφαρμογές,Εκδόσεις: ΤΣΟΤΡΑΣ ΑΝ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 77115860.
  • Στογιάννης, Δ., Σιάννης, Φ. (2024). Ανάλυση παλινδρόμησης. Εκδόσεις: Α.ΠΑΠΑΖΗΣΗΣ ΜΟΝΟΠΡΟΣΩΠΗ ΙΔΙΩΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΧΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 133028449.
  • Καρώνη, Χ., Οικονόμου, Π. (2017). Στατιστικά μοντέλα παλινδρόμησης. Εκδόσεις:ΚΑΛΑΜΑΡΑ ΕΛΛΗ. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 68395892.

Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό:

  • Καραγρηγορίου, Α., Καλλιγέρης, Ε. Ν. (2023). Γραμμικά μοντέλα και σχεδιασμός & ανάλυση πειραμάτων με εφαρμογές σε R και ΜΙΝΙΤΑΒ. Εκδόσεις: ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 113928326.
  • Πετρίδης, Δ. (2015). Ανάλυση πολυμεταβλητών τεχνικών. Εκδόσεις: ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 320177.

Συναφή επιστημονικά περιοδικά:

Annals of Statistics.
Communications in Statistics.
Journal of Statistical Planning and Inference.
Journal of the American Statistical Association.
Journal of the Royal Statistical Society.
Metrika.
Theory of Probability and Mathematical Statistics.

Μετάβαση στο περιεχόμενο