Ανάλυση Διακύμανσης και Πειραματικοί Σχεδιασμοί

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Η ανάλυση διακύμανσης ή διασποράς είναι ένα σύνολο στατιστικών μεθόδων και μοντέλων που ασχολούνται με τις διαφορές των μέσων τιμών μιας ποσοτικής εξαρτημένης μεταβλητής ως προς τις κατηγορίες μιας ή περισσότερων ονομαστικών ή κατηγορικών (ανεξάρτητων) μεταβλητών. Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές/τριες να μπορούν να είναι σε θέση να εφαρμόσουν και να ερμηνεύσουν τα μοντέλα της ανάλυσης διακύμανσης και να σχεδιάζουν, να διεξάγουν πειράματα και να αναλύουν τα δεδομένα που προκύπτουν για να βγάλουν αντικειμενικά συμπεράσματα.

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές/τριες θα είναι σε θέση να:

1. Γνωρίζουν το θεωρητικό υπόβαθρο των μοντέλων της ανάλυσης διασποράς με έναν παράγοντα και δύο παράγοντες.
2. Ελέγχουν τις προϋποθέσεις για την εφαρμογή της ανάλυσης διασποράς με έναν παράγοντα και με δύο παράγοντες με ή χωρίς αλληλεπίδραση.
3. Ερμηνεύουν και αξιολογούν τα αποτελέσματα της ανάλυσης διασποράς με έναν παράγοντα και με δύο παράγοντες.
4. Γνωρίζουν τη διαδικασία πολλαπλών συγκρίσεων στην ανάλυση ανάλυσης διασποράς με έναν παράγοντα και να εφαρμόζουν τις διορθώσεις Bonferroni, Scheffe, Sidak, Tukey, κ.α.
5. Πραγματοποιούν ελέγχους υποθέσεων με χρήση αντιθέσεων στην ανάλυση διασποράς με έναν παράγοντα.
6. Γνωρίζουν το θεωρητικό υπόβαθρο της ανάλυσης διασποράς επαναλαμβανόμενων μετρήσεων με έναν παράγοντα.
7. Ελέγχουν τις προϋποθέσεις για την εφαρμογή της ανάλυσης διασποράς επαναλαμβανόμενων μετρήσεων με έναν παράγοντα.
8. Γνωρίζουν και να διατυπώνουν τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται για τον πειραματικό σχεδιασμό.
9. Επιλέγουν τον κατάλληλο πειραματικό σχεδιασμό για διαφορετικούς τύπους προβλημάτων.
10. Αναλύουν τα δεδομένα που παράγονται χρησιμοποιώντας τις κατάλληλες στατιστικές τεχνικές

Περιεχόμενο Μαθήματος

Το περιεχόμενο του μαθήματος περιλαμβάνει τις ακόλουθες ενότητες:

• Επανάληψη βασικών στοιχείων ελέγχων υποθέσεων (είδη σφαλμάτων) και του t-paired τεστ
• Ανάλυση διασποράς με έναν παράγοντα. Προϋποθέσεις. Διατύπωση υποθέσεων. Διαστήματα εμπιστοσύνης. Έλεγχοι υποθέσεων.
• Εκ των υστέρων ανάλυση στην ανάλυση διασποράς με έναν παράγοντα. Προϋποθέσεις. Διατύπωση υποθέσεων. Διαστήματα εμπιστοσύνης. Έλεγχοι υποθέσεων. Διορθώσεις επιπέδου σημαντικότητας.
• Αντιθέσεις στην ανάλυση διασποράς με έναν παράγοντα. Προϋποθέσεις. Διατύπωση υποθέσεων. Αθροίσματα τετραγώνων. Διαστήματα εμπιστοσύνης. Έλεγχοι υποθέσεων.
• Ανάλυση διασποράς με έναν παράγοντα και γραμμική παλινδρόμηση.
• Ανάλυση διασποράς με δύο παράγοντες χωρίς ή με αλληλεπίδραση.
• Ανάλυση διασποράς επαναλαμβανόμενων μετρήσεων με έναν παράγοντα και με δύο παράγοντες.
• Τυχαιοποιημένοι Πλήρως Σχεδιασμοί (Randomized Complete Designs).
• Ορθογώνιοι Σχεδιασμοί (Orthogonal Designs).
• Λατινικά Τετράγωνα (Latin Square).
• Παραγοντικοί Πειραματικοί Σχεδιασμοί (Factorial Experimental Designs).
• Κλασματικοί Παραγοντικοί Πειραματικοί Σχεδιασμοί (Fractional Factorial Designs).
• Εκτιμητική-Αναλυτική Τάξη Σχεδιασμού (Resolution).
• Κορεσμένοι Σχεδιασμοί (Saturated Designs).
• Κριτήρια Βελτιστοποίησης (Optimal Criteria).
• Σχεδιασμοί Ελάχιστης Απόκλισης (Minimum Aberration Designs).

Αξιολόγηση Φοιτητών

H αξιολόγηση γίνεται με δύο τρόπους:

1. Γραπτή τελική εξέταση (60%) που περιλαμβάνει Ερωτήσεις Εκτεταμένης Απάντησης (Διαμορφωτική, Συμπερασματική)
2. Γραπτή ομαδική ή ατομική εργασία (40%) με Επίλυση Προβλημάτων

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:

• Wooldridge J. (2022). Εισαγωγή στην οικονομετρία. Εκδόσεις: .ΠΑΠΑΖΗΣΗΣ ΜΟΝΟΠΡΟΣΩΠΗ ΙΔΙΩΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΧΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 112691348.
• Δαφέρμος, Β. (2011). Παραγοντική Ανάλυση. Εκδόσεις: Ζήτη Πελαγία & Σία Ι.Κ.Ε. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 12866632.
• Καρλής, Δ. (2005). Πολυμεταβλητή στατιστική ανάλυση. Εκδόσεις: ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΑΕ. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 22983.
• Καφφές, Δ. (1989). Μαθήματα αναλύσεως διακυμάνσεως. Εκδόσεις: ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΑΕ. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 23125.
• Κομιλης, Δ. (2012). Πειραματικός Σχεδιασμός και Στατιστική Ανάλυση. Εκδόσεις: ΜΑΡΚΟΥ ΚΑΙ ΣΙΑ Ε.Ε. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 22711047.
• Παπαγεωργίου, Έ., Χαλικιάς, Μ. (2021). Στατιστική με SPSS. Εκδόσεις: BROKEN HILL PUBLISHERS LTD. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 102070238.
• Χαλικιάς, Μ. (2022). Ποσοτική Ανάλυση και Στοιχεία Θεωρίας Αποφάσεων στη Διοίκηση και Οικονομία με Χρήση Λογισμικών EXCEL, ΙSALOS και SPSS. Εκδόσεις: BROKEN HILL PUBLISHERS LTD. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 102073198.

Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό:

• Dean, A. M., Morris, M., Stufken, J., & Bingham, D. (Eds.). (2015). Handbook of design and analysis of experiments (Vol. 7). Boca Raton: CRC Press.
  http://students.aiu.edu/submissions/profiles/resources/onlineBook/E6m4d9_Handbook_of_Design_and_Analysis_of_Experiments_.pdf.
• Kabe, D. G., Gupta, A. K. (2007). Experimental Designs [electronic resource]. Διαθέτης (Εκδότης): HEAL-Link Springer ebooks. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 73237694.
• Oehlert, G. W. (2010). A first course in design and analysis of experiments.
  http://users.stat.umn.edu/~gary/book/fcdae.pdf.
• Καραγρηγορίου, Α., Καλλιγέρης, Ε.Ν. (2023). Γραμμικά μοντέλα και σχεδιασμός & ανάλυση πειραμάτων με εφαρμογές σε R και ΜΙΝΙΤΑΒ. Εκδόσεις: ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 113928326.
• Κατσιλέρος, Α. (2022). Πειραματικοί σχεδιασμοί στις γεωπονικές επιστήμες. Εκδόσεις: ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο:114025189.
• Χασιώτης, Β. Χαλικιάς, Μ. (2024). Πειραματικοί Σχεδιασμοί και Στατιστική Ανάλυση.Εκδόσεις: ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις. Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 128261696.

Συναφή επιστημονικά περιοδικά:

Annals of the Institute of Statistical Mathematics.
Annals of Statistics.
Bernoulli.
Cogent Mathematics & Statistics.
Communications in Statistics.
Computational Statistics.
Discrete Mathematics.
Journal of Statistical Planning and Inference.
Journal of the American Statistical Association.
Journal of the Korean Statistical Society.
Metrika.
Linear and Multilinear Algebra.
Journal of Applied Probability and Statistics.
Sankhyā: The Indian Journal of Statistics.
Statistica Sinica.
Statistical Science